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[其他攻略] 世界樹的祝福 該拚紅娃嗎 別急買捲衝 幫你算好機率!

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發表於 2019-7-17 17:12 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
本帖最後由 暗劍殺五黃殺 於 2019-7-17 20:29 編輯

世界樹的祝福.png

在天堂M 7月17日活動 世界樹的祝福中,有許多玩家抱的紅娃夢,不過實際上這個活動到底該不該參加,由於涉及機率問題,所以就有歐洲與非洲問題,不過為了秉持客觀精神,當然我們以下會以期望值計算。

甚麼是期望值,以天堂M來舉例,說簡單點當抽卡機率是10%有紅變的話,那麼每次抽紅變得期望值就是0.1,簡單來說抽10次就有"機會"中一次,平均來說10次就會中一次。但是這時候一定有人會說那我抽10次也未必會抽到阿,沒錯,因為10次內抽到的機率大約為63%,總之以客觀機率來說以期望值為準,期望值就是正常發揮下的機率,這邊就不再多做說明,有興趣的可以自己上網查。

一.活動三種兌換方法分析


目前活動有三種方式可以兌換,大多數人是採取第一種方式,我們會分別對三種方式計算期望值為何。
由於目前並沒有人計算天堂M衝裝機率,因此沿用PC版的設定,+6~+8武器1/3過、+4防具1/4過、+5防具1/5過

抽卡卷X10
所以獲得一把+8武器,期望值大約需要衝9次=約66張武捲+9萬天幣
獲得一件+6盔甲,期望值大約需要衝20次=約105張防捲+20萬天幣

藍娃箱
如果要參加第二個活動,那就是要衝到+8世界樹盔甲了,依照PC版的機率期望值為以下
獲得一件+8盔甲,需要衝裝:1/(1/4*1/5*1/6*1/7)=840次,約需要4400張防捲+840萬天幣

紅娃箱

如果要參加直接拿紅娃活動,依照PC版的機率期望值為以下獲得一件+9盔甲,需要衝裝:1/(1/4*1/5*1/6*1/7*1/8)=6720次,約需要35000張防捲+6720萬天幣
獲得一件+10樹根,由於PC版也沒有明確的+9~+10的機率,所以這邊無法計算+10武器的機率。

請注意以上計算的是期望值,也就是平均值,不考慮非洲與歐洲情況下的正常機率。


二.+6世界樹盔甲兌換10張高級抽卡卷
首先我們來計算10抽吧,畢竟這是大多數玩家比較能接受的,自然我們要先計算抽卡機率。

根據天堂M商城 全機率公開這篇來看,機率是如以上。

首先我們先來計算每次高級抽卡獲得各種顏色的機率吧,計算後抽卡機率大約為以下  (無條件進位)

白色:78.7%
綠色:19.8%
藍色:0.55%
紅色:0.09%

再來我們要計算合成機率,以下是根據韓版公開的合成機率

一般→高級:成功機率為35%
高級→稀有:成功機率為17%
稀有→英雄:成功機率為12%


那麼接下來我們這邊計算1100抽,也就是獲得+8武器/+6防具110次,為什麼要1100抽?因為平均1100抽可以直接抽到1張紅娃卡。

1100抽期望值可獲得的卡片:
白卡:865.7綠卡:217.7
藍卡:6.05
紅卡:0.99

在來計算合成部分,由於合成每次4張卡,每次失敗獲得1張卡,等於消耗三張卡,成功消耗四張卡,假設有400張卡,可合成100次,成功機率為35%,可成功35次,失敗65次,失敗的65次還能在合成16.25次,計算後大約為43張綠卡,所以865張大為可換成93張綠卡。


那麼再來217張綠卡加上剛剛成功合成的93張綠卡等於有310張綠卡,合成的機率為白卡的一半,所以就不再重複剛剛的計算,可合成約為16.67張藍卡。

16.67+6.05張等於22.72張藍卡,可合成約為22.72/4+5.68/4+1.42/4+0.355/4=7.6次,以知藍卡的機率為12%,要合成100/12=8.33次才會成功,所以8.33/7.6=約1.1,差不多少了10%左右。

所以1100抽可獲得約1.9張紅娃卡,平均期望值579抽可獲得一張紅娃,以本活動計算,算下來差不多需要58次+6防/+8武

10抽卡懶人包以剛剛上面計算的想要換得紅娃
58件+8武器=58*(約66張武捲+9萬天幣)=3828武捲+522萬天幣
                                     或
58件+6盔甲=58*(約105張防捲+20萬天幣 )=6090防捲+1160萬天幣

看起來數量很多,其實現在各個伺服器捲都差不多是1~2鑽,可以依照自己伺服器價格自行評估要買武捲還是防捲,算起來其實價格不會很貴。當然這以上是平均值也就是期望值,不見得你衝到這些數量就有紅娃,但是平均下來大概是這樣的!此外要注意一下,以上算法都是在不捕卡池情況下的機率


三.+8世界樹盔甲兌換藍娃箱
由於直接換藍娃,再加上上面有算過,所以這邊要計算就很容易了!

從上面得知紅娃要合成藍娃需要8.33次,所以差不多需要25張藍卡(25/4+6.25/4+1.5625/4+0.39/4=8.3)

已經得知需求25藍卡,平均期望值就能合成到藍娃(記得是期望值,不是一定合成到),接下來就計算一張藍娃需要多少成本。


從前面得知以下
+8盔甲,需要衝裝:1/(1/4*1/5*1/6*1/7)=840次,約需要4400張防捲+840萬天幣


所以這個數值要在*25,恩....好像也不用去計算了....算起來需要高達11萬張防捲...


+8世界樹盔甲拚紅娃懶人包結論:
無視吧.....不會算數的話你就去拚+8盔甲

四.+9世界樹盔甲或+10武器兌換紅娃箱
這是一個直接可以兌換紅娃箱,所以只要直接計算成本皆可。

從上面得知+9盔甲需要35000張防捲+6720萬天幣,跟用10抽的6090防捲+1160萬天幣比起來遠遠高出太多

武器方面由於沒有+9~+10的數據無法計算,但是從盔甲來看,應該差距也不大!

五.結論、懶人包
這次活動如果要參加就要以10抽高級卡為主,至於要衝武器還是防具,可以依照自己伺服器的價格為主
期望值平均獲得一個紅娃需要3828武捲+522萬天幣或6090防捲+1160萬天幣

武捲和防捲價差為6090/3828=1.59倍,所以如果防捲是2鑽,那武捲需要3.18鑽以下才值得。

不過以上就是期望值的理論,實際上能不能抽到也要看自己是歐洲還是非洲命,如果你花費在期望值的數量以上,那就是非洲,反之低於就是歐洲,雖然說最後還是要看血統,不過還是幫大家計算出平均值讓大家心裡先有個底!


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