世界樹的祝福 該拚紅娃嗎 別急買捲衝 幫你算好機率!

暗劍殺五黃殺

在天堂M 7月17日活動 世界樹的祝福中，有許多玩家抱的紅娃夢，不過實際上這個活動到底該不該參加，由於涉及機率問題，所以就有歐洲與非洲問題，不過為了秉持客觀精神，當然我們以下會以期望值計算。

甚麼是期望值，以天堂M來舉例，說簡單點當抽卡機率是10%有紅變的話，那麼每次抽紅變得期望值就是0.1，簡單來說抽10次就有"機會"中一次，平均來說10次就會中一次。但是這時候一定有人會說那我抽10次也未必會抽到阿，沒錯，因為10次內抽到的機率大約為63%，總之以客觀機率來說以期望值為準，期望值就是正常發揮下的機率，這邊就不再多做說明，有興趣的可以自己上網查。

一.活動三種兌換方法分析


目前活動有三種方式可以兌換，大多數人是採取第一種方式，我們會分別對三種方式計算期望值為何。
由於目前並沒有人計算天堂M衝裝機率，因此沿用PC版的設定，+6~+8武器1/3過、+4防具1/4過、+5防具1/5過

抽卡卷X10
所以獲得一把+8武器，期望值大約需要衝9次=約66張武捲+9萬天幣
獲得一件+6盔甲，期望值大約需要衝20次=約105張防捲+20萬天幣

藍娃箱
如果要參加第二個活動，那就是要衝到+8世界樹盔甲了，依照PC版的機率期望值為以下
獲得一件+8盔甲，需要衝裝：1/(1/4*1/5*1/6*1/7)=840次，約需要4400張防捲+840萬天幣

紅娃箱
如果要參加直接拿紅娃活動，依照PC版的機率期望值為以下獲得一件+9盔甲，需要衝裝：1/(1/4*1/5*1/6*1/7*1/8)=6720次，約需要35000張防捲+6720萬天幣
獲得一件+10樹根，由於PC版也沒有明確的+9~+10的機率，所以這邊無法計算+10武器的機率。

請注意以上計算的是期望值，也就是平均值，不考慮非洲與歐洲情況下的正常機率。


二.+6世界樹盔甲兌換10張高級抽卡卷
首先我們來計算10抽吧，畢竟這是大多數玩家比較能接受的，自然我們要先計算抽卡機率。

根據天堂M商城 全機率公開這篇來看，機率是如以上。

首先我們先來計算每次高級抽卡獲得各種顏色的機率吧，計算後抽卡機率大約為以下  (無條件進位)

白色：78.7%
綠色：19.8%
藍色：0.55%
紅色：0.09%

再來我們要計算合成機率，以下是根據韓版公開的合成機率

一般→高級：成功機率為35%
高級→稀有：成功機率為17%
稀有→英雄：成功機率為12%

那麼接下來我們這邊計算1100抽，也就是獲得+8武器/+6防具110次，為什麼要1100抽?因為平均1100抽可以直接抽到1張紅娃卡。

1100抽期望值可獲得的卡片：
白卡：865.7綠卡：217.7
藍卡：6.05
紅卡：0.99

在來計算合成部分，由於合成每次4張卡，每次失敗獲得1張卡，等於消耗三張卡，成功消耗四張卡，假設有400張卡，可合成100次，成功機率為35%，可成功35次，失敗65次，失敗的65次還能在合成16.25次，計算後大約為43張綠卡，所以865張大為可換成93張綠卡。

那麼再來217張綠卡加上剛剛成功合成的93張綠卡等於有310張綠卡，合成的機率為白卡的一半，所以就不再重複剛剛的計算，可合成約為16.67張藍卡。

16.67+6.05張等於22.72張藍卡，可合成約為22.72/4+5.68/4+1.42/4+0.355/4=7.6次，以知藍卡的機率為12%，要合成100/12=8.33次才會成功，所以8.33/7.6=約1.1，差不多少了10%左右。

所以1100抽可獲得約1.9張紅娃卡，平均期望值579抽可獲得一張紅娃，以本活動計算，算下來差不多需要58次+6防/+8武。

10抽卡懶人包以剛剛上面計算的想要換得紅娃
58件+8武器=58*(約66張武捲+9萬天幣)=3828武捲+522萬天幣
                                     或
58件+6盔甲=58*(約105張防捲+20萬天幣 )=6090防捲+1160萬天幣

看起來數量很多，其實現在各個伺服器捲都差不多是1~2鑽，可以依照自己伺服器價格自行評估要買武捲還是防捲，算起來其實價格不會很貴。當然這以上是平均值也就是期望值，不見得你衝到這些數量就有紅娃，但是平均下來大概是這樣的!此外要注意一下，以上算法都是在不捕卡池情況下的機率。


三.+8世界樹盔甲兌換藍娃箱
由於直接換藍娃，再加上上面有算過，所以這邊要計算就很容易了!

從上面得知紅娃要合成藍娃需要8.33次，所以差不多需要25張藍卡(25/4+6.25/4+1.5625/4+0.39/4=8.3)

已經得知需求25藍卡，平均期望值就能合成到藍娃(記得是期望值，不是一定合成到)，接下來就計算一張藍娃需要多少成本。


從前面得知以下
+8盔甲，需要衝裝：1/(1/4*1/5*1/6*1/7)=840次，約需要4400張防捲+840萬天幣


所以這個數值要在*25，恩....好像也不用去計算了....算起來需要高達11萬張防捲...


+8世界樹盔甲拚紅娃懶人包結論：
無視吧.....不會算數的話你就去拚+8盔甲

四.+9世界樹盔甲或+10武器兌換紅娃箱
這是一個直接可以兌換紅娃箱，所以只要直接計算成本皆可。

從上面得知+9盔甲需要35000張防捲+6720萬天幣，跟用10抽的6090防捲+1160萬天幣比起來遠遠高出太多

武器方面由於沒有+9~+10的數據無法計算，但是從盔甲來看，應該差距也不大!

五.結論、懶人包
這次活動如果要參加就要以10抽高級卡為主，至於要衝武器還是防具，可以依照自己伺服器的價格為主
期望值平均獲得一個紅娃需要3828武捲+522萬天幣或6090防捲+1160萬天幣

武捲和防捲價差為6090/3828=1.59倍，所以如果防捲是2鑽，那武捲需要3.18鑽以下才值得。

不過以上就是期望值的理論，實際上能不能抽到也要看自己是歐洲還是非洲命，如果你花費在期望值的數量以上，那就是非洲，反之低於就是歐洲，雖然說最後還是要看血統，不過還是幫大家計算出平均值讓大家心裡先有個底!